Номер 7, страница 64, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

12. Нахождение приближённых значений квадратного корня. Глава 2. Квадратные корни. Часть 1 - номер 7, страница 64.

Условие.

7. С помощью калькулятора найдите значение выражения с точностью до 0,01:

а) если $a = 4,5$, то $\sqrt{3a+11} \approx$

б) если $b = 16,76$, то $\sqrt{5b-4} \approx$

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти значение выражения $\sqrt{3a+11}$ при $a = 4,5$, подставим значение $a$ в выражение.

1. Сначала выполним вычисления под корнем:

$3a+11 = 3 \cdot 4,5 + 11 = 13,5 + 11 = 24,5$

2. Теперь извлечем квадратный корень из полученного числа с помощью калькулятора:

$\sqrt{24,5} \approx 4,94974746...$

3. Округлим результат с точностью до 0,01 (до сотых). Для этого смотрим на третью цифру после запятой. Это 9. Так как $9 \ge 5$, то вторую цифру после запятой увеличиваем на единицу.

$4,949... \approx 4,95$

Ответ: $4,95$

б)

Чтобы найти значение выражения $\sqrt{5b-4}$ при $b = 16,76$, подставим значение $b$ в выражение.

1. Сначала выполним вычисления под корнем:

$5b-4 = 5 \cdot 16,76 - 4 = 83,8 - 4 = 79,8$

2. Теперь извлечем квадратный корень из полученного числа с помощью калькулятора:

$\sqrt{79,8} \approx 8,93308459...$

3. Округлим результат с точностью до 0,01 (до сотых). Третья цифра после запятой - 3. Так как $3 < 5$, то вторую цифру после запятой оставляем без изменений.

$8,933... \approx 8,93$

Ответ: $8,93$