Номер 5, страница 63, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

12. Нахождение приближённых значений квадратного корня. Глава 2. Квадратные корни. Часть 1 - номер 5, страница 63.

Условие.

5. С помощью калькулятора найдите с точностью до 0,1 см сторону квадрата, площадь которого равна:

а) $20 \text{ см}^2$; б) $53 \text{ см}^2$; в) $60,5 \text{ см}^2$; г) $112,4 \text{ см}^2$.

Ответ:

а) .................

б) .................

в) .................

г) .................

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти сторону квадрата $a$, зная его площадь $S$, необходимо вычислить квадратный корень из значения площади. Формула для вычисления стороны квадрата: $a = \sqrt{S}$. Результат необходимо округлить с точностью до 0,1 см, то есть до одного знака после запятой.

а) Площадь квадрата $S = 20$ см².
Сторона квадрата $a = \sqrt{20}$.
С помощью калькулятора находим: $a \approx 4,4721...$ см.
Округляем результат до десятых. Так как вторая цифра после запятой (7) больше или равна 5, то первую цифру после запятой (4) увеличиваем на единицу.
$a \approx 4,5$ см.
Ответ: 4,5 см.

б) Площадь квадрата $S = 53$ см².
Сторона квадрата $a = \sqrt{53}$.
С помощью калькулятора находим: $a \approx 7,2801...$ см.
Округляем результат до десятых. Так как вторая цифра после запятой (8) больше или равна 5, то первую цифру после запятой (2) увеличиваем на единицу.
$a \approx 7,3$ см.
Ответ: 7,3 см.

в) Площадь квадрата $S = 60,5$ см².
Сторона квадрата $a = \sqrt{60,5}$.
С помощью калькулятора находим: $a \approx 7,7781...$ см.
Округляем результат до десятых. Так как вторая цифра после запятой (7) больше или равна 5, то первую цифру после запятой (7) увеличиваем на единицу.
$a \approx 7,8$ см.
Ответ: 7,8 см.

г) Площадь квадрата $S = 112,4$ см².
Сторона квадрата $a = \sqrt{112,4}$.
С помощью калькулятора находим: $a \approx 10,6018...$ см.
Округляем результат до десятых. Так как вторая цифра после запятой (0) меньше 5, то первую цифру после запятой (6) оставляем без изменений.
$a \approx 10,6$ см.
Ответ: 10,6 см.