Номер 8, страница 68, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

13. Функция у = √х и её график. Глава 2. Квадратные корни. Часть 1 - номер 8, страница 68.

Условие.

8. Подчеркните точки, которые принадлежат графику функции

$y = \sqrt{x}$ :

A (25; 5), B (36; -6), C (0,49; 0,7), D (16; -4),

E (0; 0), F (144; 12), K (1; 1).

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y = \sqrt{x}$, необходимо подставить координаты каждой точки $(x; y)$ в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. Также следует помнить, что по определению арифметического квадратного корня, его значение не может быть отрицательным, то есть $y \ge 0$.

A (25; 5)
Подставляем координаты $x = 25$ и $y = 5$ в уравнение функции: $5 = \sqrt{25}$.
Поскольку $\sqrt{25} = 5$, равенство $5 = 5$ является верным.
Ответ: точка A принадлежит графику функции.

B (36; -6)
Подставляем координаты $x = 36$ и $y = -6$ в уравнение функции: $-6 = \sqrt{36}$.
Поскольку $\sqrt{36} = 6$, равенство $-6 = 6$ является неверным. Кроме того, координата $y = -6$ отрицательна, что недопустимо для функции арифметического квадратного корня.
Ответ: точка B не принадлежит графику функции.

C (0,49; 0,7)
Подставляем координаты $x = 0,49$ и $y = 0,7$ в уравнение функции: $0,7 = \sqrt{0,49}$.
Поскольку $\sqrt{0,49} = 0,7$, равенство $0,7 = 0,7$ является верным.
Ответ: точка C принадлежит графику функции.

D (16; -4)
Подставляем координаты $x = 16$ и $y = -4$ в уравнение функции: $-4 = \sqrt{16}$.
Поскольку $\sqrt{16} = 4$, равенство $-4 = 4$ является неверным. Координата $y$ не может быть отрицательной.
Ответ: точка D не принадлежит графику функции.

E (0; 0)
Подставляем координаты $x = 0$ и $y = 0$ в уравнение функции: $0 = \sqrt{0}$.
Поскольку $\sqrt{0} = 0$, равенство $0 = 0$ является верным.
Ответ: точка E принадлежит графику функции.

F (144; 12)
Подставляем координаты $x = 144$ и $y = 12$ в уравнение функции: $12 = \sqrt{144}$.
Поскольку $\sqrt{144} = 12$, равенство $12 = 12$ является верным.
Ответ: точка F принадлежит графику функции.

K (1; 1)
Подставляем координаты $x = 1$ и $y = 1$ в уравнение функции: $1 = \sqrt{1}$.
Поскольку $\sqrt{1} = 1$, равенство $1 = 1$ является верным.
Ответ: точка K принадлежит графику функции.

Таким образом, точки, которые принадлежат графику функции $y=\sqrt{x}$: A (25; 5), C (0,49; 0,7), E (0; 0), F (144; 12), K (1; 1).