Номер 1, страница 23, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

26. Уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Уравнения и системы уравнений (продолжение). Часть 2 - номер 1, страница 23.

Условие.

1. Является ли пара чисел (2; -1) решением уравнения:

а) $2x^2 - y = 9$;

б) $3xy + y + 5 = 0$;

в) $x^2 + y^2 = 5$;

г) $x^2 - 2y^2 - 6 = 0$?

Решение.

Решение 2.

Чтобы проверить, является ли пара чисел $(2; -1)$ решением уравнения, необходимо подставить значения $x=2$ и $y=-1$ в каждое уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

а) $2x^2 - y = 9$

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$2 \cdot (2)^2 - (-1) = 2 \cdot 4 + 1 = 8 + 1 = 9$

В результате получаем $9 = 9$. Равенство верное, следовательно, пара чисел является решением.

Ответ: является.

б) $3xy + y + 5 = 0$

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$3 \cdot 2 \cdot (-1) + (-1) + 5 = -6 - 1 + 5 = -2$

В результате получаем $-2 = 0$. Равенство неверное, следовательно, пара чисел не является решением.

Ответ: не является.

в) $x^2 + y^2 = 5$

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$(2)^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5$

В результате получаем $5 = 5$. Равенство верное, следовательно, пара чисел является решением.

Ответ: является.

г) $x^2 - 2y^2 - 6 = 0$

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$(2)^2 - 2 \cdot (-1)^2 - 6 = 4 - 2 \cdot 1 - 6 = 4 - 2 - 6 = -4$

В результате получаем $-4 = 0$. Равенство неверное, следовательно, пара чисел не является решением.

Ответ: не является.