Номер 6, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

26. Уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Уравнения и системы уравнений (продолжение). Часть 2 - номер 6, страница 26.

Условие.

6. Не выполняя построения, определите точки пересечения графика уравнения $x^2 - 5y - 1 = 0$ с осями координат.

Решение.

Решение 2.

Для определения точек пересечения графика с осями координат необходимо поочередно подставить в уравнение значения $x=0$ (для пересечения с осью OY) и $y=0$ (для пересечения с осью OX).

Нахождение точки пересечения с осью ординат (осью OY)

Точки на оси OY имеют координату $x=0$. Подставим это значение в уравнение $x^2 - 5y - 1 = 0$:

$0^2 - 5y - 1 = 0$

$-5y - 1 = 0$

$-5y = 1$

$y = -\frac{1}{5} = -0,2$

Таким образом, график пересекает ось OY в точке с координатами $(0; -0,2)$.

Ответ: $(0; -0,2)$

Нахождение точек пересечения с осью абсцисс (осью OX)

Точки на оси OX имеют координату $y=0$. Подставим это значение в уравнение $x^2 - 5y - 1 = 0$:

$x^2 - 5 \cdot 0 - 1 = 0$

$x^2 - 1 = 0$

$x^2 = 1$

Данное уравнение имеет два корня: $x_1 = 1$ и $x_2 = -1$.

Таким образом, график пересекает ось OX в двух точках с координатами $(1; 0)$ и $(-1; 0)$.

Ответ: $(1; 0)$ и $(-1; 0)$