Номер 1, страница 45, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

30. Решение задач. Глава 3. Уравнения и системы уравнений (продолжение). Часть 2 - номер 1, страница 45.

Условие.

1. Альбом стоит $x$ р., а ручка — $y$ р. Составьте уравнение с двумя переменными по следующему условию:

а) альбом дороже ручки на 60 р.: $x - y = 60$

б) ручка дешевле альбома в 3 раза: $x = 3y$

в) за 2 альбома и 3 ручки заплатили 270 р.: $2x + 3y = 270$

г) 5 ручек дешевле 2 альбомов на 30 р.: $2x - 5y = 30$

Решение.

Решение 2.

а) альбом дороже ручки на 60 р.:
Пусть $x$ р. — стоимость альбома, а $y$ р. — стоимость ручки. Условие "альбом дороже ручки на 60 р." означает, что стоимость альбома ($x$) на 60 рублей больше стоимости ручки ($y$). Если из стоимости альбома вычесть стоимость ручки, разница составит 60 рублей.
Таким образом, уравнение имеет вид: $x - y = 60$.
Ответ: $x - y = 60$

б) ручка дешевле альбома в 3 раза:
Это условие означает, что стоимость альбома ($x$) в 3 раза больше стоимости ручки ($y$). Чтобы стоимость ручки стала равна стоимости альбома, ее нужно умножить на 3.
Таким образом, уравнение имеет вид: $x = 3y$.
Ответ: $x = 3y$

в) за 2 альбома и 3 ручки заплатили 270 р.:
Стоимость двух альбомов составляет $2 \cdot x = 2x$ р. Стоимость трех ручек составляет $3 \cdot y = 3y$ р. Общая стоимость покупки — это сумма стоимостей всех товаров, и по условию она равна 270 р.
Таким образом, получаем уравнение: $2x + 3y = 270$.
Ответ: $2x + 3y = 270$

г) 5 ручек дешевле 2 альбомов на 30 р.:
Стоимость пяти ручек составляет $5 \cdot y = 5y$ р. Стоимость двух альбомов составляет $2 \cdot x = 2x$ р. Условие "5 ручек дешевле 2 альбомов на 30 р." означает, что стоимость двух альбомов на 30 р. больше, чем стоимость пяти ручек. Разница между стоимостью двух альбомов и стоимостью пяти ручек составляет 30 р.
Таким образом, получаем уравнение: $2x - 5y = 30$.
Ответ: $2x - 5y = 30$