Номер 1, страница 63, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

34. Пересечение и объединение множеств. Глава 4. Неравенства. Часть 2 - номер 1, страница 63.

Условие.

1. Известно, что A — множество простых однозначных чисел, B — множество натуральных чисел, не превосходящих 13. Задайте перечислением элементов множества A, B, X и Y, где $X = A \cap B$, $Y = A \cup B$.

A =

B =

X =

Y =

Решение.

Решение 2.

A = По условию, A — это множество простых однозначных чисел. Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и самого себя. Однозначными числами являются 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из них простыми являются 2, 3, 5 и 7. Таким образом, множество A состоит из этих элементов.
Ответ: A = {2, 3, 5, 7}

B = По условию, B — это множество натуральных чисел, не превосходящих 13. Это означает все натуральные числа (целые положительные числа), которые меньше или равны 13. Таким образом, мы перечисляем все натуральные числа от 1 до 13 включительно.
Ответ: B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}

X = Множество X определяется как пересечение множеств A и B, что записывается формулой $X = A \cap B$. Пересечение двух множеств — это множество, содержащее все те и только те элементы, которые принадлежат обоим исходным множествам.
A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
Сравнивая элементы множеств A и B, мы видим, что общими для них являются числа 2, 3, 5 и 7. Все элементы множества A содержатся в множестве B.
Ответ: X = {2, 3, 5, 7}

Y = Множество Y определяется как объединение множеств A и B, что записывается формулой $Y = A \cup B$. Объединение двух множеств — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.
A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
Чтобы найти объединение, мы должны взять все элементы из обоих множеств, не допуская повторений. Так как все элементы множества A (2, 3, 5, 7) уже присутствуют в множестве B, объединение этих двух множеств будет идентично множеству B.
Ответ: Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}