Номер 4, страница 60, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

33. Сложение и умножение числовых неравенств. Глава 4. Неравенства. Часть 2 - номер 4, страница 60.

Условие.

4. Известны границы длин сторон треугольника: $16 \le a \le 18$, $24 \le b \le 26$, $20 \le c \le 22$. Оцените его периметр.

Решение.

Решение 2.

Периметр треугольника, обозначим его как $P$, вычисляется как сумма длин всех его сторон $a$, $b$ и $c$. Формула для периметра:
$P = a + b + c$

В условии задачи даны диапазоны значений для каждой из сторон треугольника в виде двойных неравенств:
$16 \le a \le 18$
$24 \le b \le 26$
$20 \le c \le 22$

Для того чтобы найти границы, в которых находится периметр, мы можем воспользоваться свойством неравенств, которое позволяет их почленно складывать. Мы сложим левые части неравенств, чтобы найти минимально возможный периметр, и правые части, чтобы найти максимально возможный периметр.

Сложим левые части неравенств, чтобы найти нижнюю границу периметра ($P_{min}$):
$16 + 24 + 20 \le a + b + c$
$60 \le P$

Теперь сложим правые части неравенств, чтобы найти верхнюю границу периметра ($P_{max}$):
$a + b + c \le 18 + 26 + 22$
$P \le 66$

Объединив оба результата, мы получаем оценку для периметра $P$:
$60 \le P \le 66$

Это означает, что периметр треугольника не может быть меньше 60 и не может быть больше 66.

Ответ: $60 \le P \le 66$