Номер 1, страница 67, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

35. Числовые промежутки. Глава 4. Неравенства. Часть 2 - номер 1, страница 67.

Условие.

1. Обозначьте промежуток, изображённый на рисунке, и назовите его.

$(-4; 1]$ — полуинтервал

а) $[2,5; +\infty)$ — луч

б) $[-9; -3,7)$ — полуинтервал

в) $[1,3; 1,4]$ — отрезок

г) $(-\infty; 8) \cup (8; +\infty)$ — множество всех чисел, кроме 8

д) $(-7,2; -5)$ — интервал

Решение.

Решение 2.

а) На числовой оси изображён промежуток, который начинается в точке $2,5$ и уходит вправо к плюс бесконечности. Точка $2,5$ обозначена квадратной скобкой, что означает, что она включена в промежуток (нестрогое неравенство $x \ge 2,5$). Такой вид промежутка называется лучом.
Ответ: $[2,5; +\infty)$ — луч.

б) Изображён промежуток между точками $-9$ и $-3,7$. Точка $-9$ включена в промежуток (квадратная скобка), а точка $-3,7$ — не включена (круглая скобка). Такой промежуток, у которого один конец включён, а другой — нет, называется полуинтервалом. Ему соответствует двойное неравенство $-9 \le x < -3,7$.
Ответ: $[-9; -3,7)$ — полуинтервал.

в) Изображён промежуток между точками $1,3$ и $1,4$. Обе точки обозначены квадратными скобками, что означает, что они включены в промежуток. Такой промежуток, который включает обе свои граничные точки, называется отрезком. Ему соответствует двойное неравенство $1,3 \le x \le 1,4$.
Ответ: $[1,3; 1,4]$ — отрезок.

г) На числовой оси изображён промежуток, который идёт от минус бесконечности до точки $8$. Точка $8$ обозначена круглой скобкой, то есть она не включена в промежуток (строгое неравенство $x < 8$). Такой вид промежутка называется открытым лучом.
Ответ: $(-\infty; 8)$ — открытый луч.

д) Изображён промежуток между точками $-7,2$ и $-5$. Обе точки обозначены круглыми скобками, следовательно, они не включены в промежуток. Такой промежуток, который не включает свои граничные точки, называется интервалом. Ему соответствует строгое двойное неравенство $-7,2 < x < -5$.
Ответ: $(-7,2; -5)$ — интервал.