Номер 2, страница 68, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

35. Числовые промежутки. Глава 4. Неравенства. Часть 2 - номер 2, страница 68.

Условие.

2. Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:

а) $( -1;3 )$ —

б) $[5;17]$ —

в) $(-\infty; -1.5)$ —

г) $(4; 11]$ —

д) $[ -7; +\infty )$ —

е) $[6; 20)$ —

Решение.

Решение 2.

а) (-1; 3)

Данный промежуток называется интервал. Он представляет собой множество всех чисел $x$, которые удовлетворяют строгому двойному неравенству $-1 < x < 3$. Круглые скобки означают, что концы промежутка, числа -1 и 3, не включаются в него. На координатной прямой эти точки изображаются выколотыми (пустыми) кружками, а сам промежуток — штриховкой между ними.

Изображение на координатной прямой:

Ответ: интервал.

б) [5; 17]

Данный промежуток называется числовой отрезок (или просто отрезок). Он представляет собой множество всех чисел $x$, которые удовлетворяют нестрогому двойному неравенству $5 \le x \le 17$. Квадратные скобки означают, что концы промежутка, числа 5 и 17, включаются в него. На координатной прямой эти точки изображаются закрашенными кружками.

Изображение на координатной прямой:

Ответ: отрезок.

в) (-∞; -1,5)

Данный промежуток называется открытый числовой луч. Он представляет собой множество всех чисел $x$, которые удовлетворяют строгому неравенству $x < -1,5$. Символ $-\infty$ (минус бесконечность) показывает, что промежуток неограничен слева. Круглая скобка у числа -1,5 означает, что это число не включается в промежуток, поэтому на прямой точка изображается выколотой.

Изображение на координатной прямой:

Ответ: открытый числовой луч.

г) (4; 11]

Данный промежуток называется полуинтервал. Он представляет собой множество всех чисел $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $4 < x \le 11$. Круглая скобка у числа 4 означает, что оно не включается в промежуток (точка выколотая), а квадратная скобка у числа 11 означает, что оно включается (точка закрашенная).

Изображение на координатной прямой:

Ответ: полуинтервал.

д) [-7; +∞)

Данный промежуток называется числовой луч. Он представляет собой множество всех чисел $x$, которые удовлетворяют нестрогому неравенству $x \ge -7$. Символ $+\infty$ (плюс бесконечность) показывает, что промежуток неограничен справа. Квадратная скобка у числа -7 означает, что это число включается в промежуток, поэтому на прямой точка изображается закрашенной.

Изображение на координатной прямой:

Ответ: числовой луч.

е) [6; 20)

Данный промежуток называется полуинтервал. Он представляет собой множество всех чисел $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $6 \le x < 20$. Квадратная скобка у числа 6 означает, что оно включается в промежуток (точка закрашенная), а круглая скобка у числа 20 означает, что оно не включается (точка выколотая).

Изображение на координатной прямой:

Ответ: полуинтервал.