Номер 1, страница 71, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

36. Решение неравенств с одной переменной. Глава 4. Неравенства. Часть 2 - номер 1, страница 71.

Условие.

1. Подчеркните числа, которые являются решением неравенства

$5 - 3x > 1:$

6; -4; 0; 1; 1,5; -2,5; 101.

Решение.

Решение 2.

1. Подчеркните числа, которые являются решением неравенства $5 - 3x > 1$:

Чтобы определить, какие из предложенных чисел являются решением, сначала решим данное неравенство относительно переменной $x$.

Шаг 1: Изолируем член с $x$. Для этого вычтем 5 из обеих частей неравенства.

$5 - 3x - 5 > 1 - 5$

$-3x > -4$

Шаг 2: Разделим обе части неравенства на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства необходимо изменить на противоположный (то есть, знак ">" меняется на "<").

$\frac{-3x}{-3} < \frac{-4}{-3}$

$x < \frac{4}{3}$

Шаг 3: Для удобства сравнения преобразуем обыкновенную дробь в смешанное число или десятичную дробь.

$x < 1\frac{1}{3}$ или $x < 1.333...$

Теперь, зная, что решением являются все числа, которые строго меньше $1\frac{1}{3}$, проверим каждое из предложенных чисел:

• 6: $6 > 1\frac{1}{3}$. Не является решением.
• -4: $-4 < 1\frac{1}{3}$. Является решением.
• 0: $0 < 1\frac{1}{3}$. Является решением.
• 1: $1 < 1\frac{1}{3}$. Является решением.
• 1,5: $1,5 = 1\frac{1}{2}$. Так как $1\frac{1}{2} > 1\frac{1}{3}$, это число не является решением.
• -2,5: $-2,5 < 1\frac{1}{3}$. Является решением.
• 101: $101 > 1\frac{1}{3}$. Не является решением.

Числа, которые удовлетворяют неравенству: -4, 0, 1, -2,5. Подчеркиваем их в исходном списке.

Ответ: 6; -4; 0; 1; 1,5; -2,5; 101.