Номер 3, страница 85, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

38. Функция. Область определения и множество значений функций. Глава 5. Функции. Часть 2 - номер 3, страница 85.

Условие.

3. Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой $\varphi(x) = 1,5x + 2$, принимает значение, равное:

а) 3,5;

б) -7;

в) 0;

г) -5,5;

д) 22,5;

е) -0,5.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти значение $x$, при котором функция $\varphi(x) = 1,5x + 2$ принимает заданное значение, нужно приравнять функцию к этому значению и решить полученное уравнение относительно $x$.

а)

Приравниваем функцию к значению 3,5:

$1,5x + 2 = 3,5$

Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

$1,5x = 3,5 - 2$

$1,5x = 1,5$

Делим обе части на 1,5:

$x = \frac{1,5}{1,5}$

$x = 1$

Ответ: 1.

б)

Приравниваем функцию к значению -7:

$1,5x + 2 = -7$

Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

$1,5x = -7 - 2$

$1,5x = -9$

Делим обе части на 1,5:

$x = \frac{-9}{1,5}$

$x = -6$

Ответ: -6.

в)

Приравниваем функцию к значению 0:

$1,5x + 2 = 0$

Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

$1,5x = -2$

Делим обе части на 1,5. Удобнее представить 1,5 в виде обыкновенной дроби $\frac{3}{2}$:

$x = \frac{-2}{1,5} = \frac{-2}{3/2} = -2 \cdot \frac{2}{3} = -\frac{4}{3}$

Ответ: $-\frac{4}{3}$.

г)

Приравниваем функцию к значению -5,5:

$1,5x + 2 = -5,5$

Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

$1,5x = -5,5 - 2$

$1,5x = -7,5$

Делим обе части на 1,5:

$x = \frac{-7,5}{1,5}$

$x = -5$

Ответ: -5.

д)

Приравниваем функцию к значению 22,5:

$1,5x + 2 = 22,5$

Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

$1,5x = 22,5 - 2$

$1,5x = 20,5$

Делим обе части на 1,5:

$x = \frac{20,5}{1,5} = \frac{205}{15} = \frac{41}{3}$

Ответ: $\frac{41}{3}$.

е)

Приравниваем функцию к значению -0,5:

$1,5x + 2 = -0,5$

Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

$1,5x = -0,5 - 2$

$1,5x = -2,5$

Делим обе части на 1,5:

$x = \frac{-2,5}{1,5} = \frac{-25}{15} = -\frac{5}{3}$

Ответ: $-\frac{5}{3}$.