Номер 2, страница 84, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

38. Функция. Область определения и множество значений функций. Глава 5. Функции. Часть 2 - номер 2, страница 84.

Условие.

2. Функция задана формулой $g(x) = 2x^2 - 3x + 1$. Найдите:

$g(-3) + g(1) = 2 \cdot (-3)^2 - 3(-3) + 1 + 2 - 3 + 1 = 28$

a) $g(0) + g(2) = $

б) $g(1) + g(-1) = $

в) $g(-2) - g(0) = $

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи воспользуемся данной формулой функции: $g(x) = 2x^2 - 3x + 1$.

а) g(0) + g(2)

Сначала найдем значение функции для каждого из аргументов, подставив их в формулу вместо $x$:
$g(0) = 2 \cdot (0)^2 - 3 \cdot 0 + 1 = 2 \cdot 0 - 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1$
$g(2) = 2 \cdot (2)^2 - 3 \cdot 2 + 1 = 2 \cdot 4 - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3$
Теперь сложим полученные значения:
$g(0) + g(2) = 1 + 3 = 4$
Ответ: 4

б) g(1) + g(–1)

Найдем значение функции для каждого из аргументов:
$g(1) = 2 \cdot (1)^2 - 3 \cdot 1 + 1 = 2 \cdot 1 - 3 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0$
$g(-1) = 2 \cdot (-1)^2 - 3 \cdot (-1) + 1 = 2 \cdot 1 - (-3) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6$
Теперь сложим полученные значения:
$g(1) + g(-1) = 0 + 6 = 6$
Ответ: 6

в) g(–2) – g(0)

Найдем значение функции для каждого из аргументов. Значение $g(0)$ уже было вычислено в пункте а), оно равно 1.
$g(-2) = 2 \cdot (-2)^2 - 3 \cdot (-2) + 1 = 2 \cdot 4 - (-6) + 1 = 8 + 6 + 1 = 15$
Теперь найдем разность:
$g(-2) - g(0) = 15 - 1 = 14$
Ответ: 14