Номер 1, страница 84, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

38. Функция. Область определения и множество значений функций. Глава 5. Функции. Часть 2 - номер 1, страница 84.

Условие.

1. Функция задана формулой $f(x)=-4x^2+13$. Найдите:

а) $f(5)=$ ....................

б) $f(-3)=$ ....................

в) $f(0)=$ ....................

г) $f(-0,1)=$ ....................

д) $f(\frac{1}{4})=$ ....................

е) $f(1\frac{1}{2})=$ ....................

Решение.

Решение 2.

а) $f(5)$
Чтобы найти значение функции $f(x) = -4x^2 + 13$ при $x=5$, необходимо подставить значение $x=5$ в формулу функции:
$f(5) = -4 \cdot (5)^2 + 13$
$f(5) = -4 \cdot 25 + 13$
$f(5) = -100 + 13$
$f(5) = -87$
Ответ: $-87$

б) $f(-3)$
Подставим значение $x = -3$ в формулу функции:
$f(-3) = -4 \cdot (-3)^2 + 13$
$f(-3) = -4 \cdot 9 + 13$
$f(-3) = -36 + 13$
$f(-3) = -23$
Ответ: $-23$

в) $f(0)$
Подставим значение $x = 0$ в формулу функции:
$f(0) = -4 \cdot (0)^2 + 13$
$f(0) = -4 \cdot 0 + 13$
$f(0) = 0 + 13$
$f(0) = 13$
Ответ: $13$

г) $f(-0,1)$
Подставим значение $x = -0,1$ в формулу функции:
$f(-0,1) = -4 \cdot (-0,1)^2 + 13$
$f(-0,1) = -4 \cdot 0,01 + 13$
$f(-0,1) = -0,04 + 13$
$f(-0,1) = 12,96$
Ответ: $12,96$

д) $f\left(\frac{1}{4}\right)$
Подставим значение $x = \frac{1}{4}$ в формулу функции:
$f\left(\frac{1}{4}\right) = -4 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 + 13$
$f\left(\frac{1}{4}\right) = -4 \cdot \frac{1}{16} + 13$
$f\left(\frac{1}{4}\right) = -\frac{4}{16} + 13$
$f\left(\frac{1}{4}\right) = -\frac{1}{4} + 13$
$f\left(\frac{1}{4}\right) = 12\frac{3}{4} = 12,75$
Ответ: $12,75$

е) $f\left(1\frac{1}{2}\right)$
Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.
Подставим значение $x = \frac{3}{2}$ в формулу функции:
$f\left(\frac{3}{2}\right) = -4 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^2 + 13$
$f\left(\frac{3}{2}\right) = -4 \cdot \frac{9}{4} + 13$
$f\left(\frac{3}{2}\right) = -9 + 13$
$f\left(\frac{3}{2}\right) = 4$
Ответ: $4$