Номер 1, страница 115, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

44. Стандартный вид числа. Глава 6. Степень с целым показателем. Часть 2 - номер 1, страница 115.

Условие.

1. Подчеркните числа, которые записаны в стандартном виде:

$3,1618 \cdot 10^5$; $0,14 \cdot 10^3$; $25,4 \cdot 10^{-3}$; $5,6$; $518 \cdot 10^{-1}$; $6,15 \cdot 10^2$.

Решение.

Решение 2.

1. Стандартным видом числа называется его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le |a| < 10$ и $n$ — целое число. Число $a$ называется мантиссой, а число $n$ — порядком числа.

Рассмотрим каждое число и проверим, соответствует ли оно этому определению:

$3,1618 \cdot 10^5$: Здесь мантисса $a = 3,1618$. Условие $1 \le 3,1618 < 10$ выполняется. Порядок $n = 5$ — целое число. Следовательно, это число записано в стандартном виде.

$0,14 \cdot 10^3$: Здесь мантисса $a = 0,14$. Условие $1 \le |a| < 10$ не выполняется, поскольку $0,14 < 1$. Следовательно, это число не в стандартном виде.

$25,4 \cdot 10^{-3}$: Здесь мантисса $a = 25,4$. Условие $1 \le |a| < 10$ не выполняется, поскольку $25,4 \ge 10$. Следовательно, это число не в стандартном виде.

$5,6$: Это число можно записать как $5,6 \cdot 10^0$. Здесь мантисса $a = 5,6$. Условие $1 \le 5,6 < 10$ выполняется. Порядок $n = 0$ — целое число. Следовательно, это число записано в стандартном виде.

$518 \cdot 10^{-1}$: Здесь мантисса $a = 518$. Условие $1 \le |a| < 10$ не выполняется, поскольку $518 \ge 10$. Следовательно, это число не в стандартном виде.

$6,15 \cdot 10^2$: Здесь мантисса $a = 6,15$. Условие $1 \le 6,15 < 10$ выполняется. Порядок $n = 2$ — целое число. Следовательно, это число записано в стандартном виде.

Таким образом, числами в стандартном виде являются те, у которых мантисса находится в заданном диапазоне.

Ответ: $3,1618 \cdot 10^5$; $0,14 \cdot 10^3$; $25,4 \cdot 10^{-3}$; $5,6$; $518 \cdot 10^{-1}$; $6,15 \cdot 10^2$.