Номер 10, страница 117, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

44. Стандартный вид числа. Глава 6. Степень с целым показателем. Часть 2 - номер 10, страница 117.

Условие.

10. Выразите время в секундах и запишите результат в стандартном виде:

а) 10 мин = .................

б) 2 ч = .................

в) 12 ч = .................

г) 1 сутки = .................

Решение.

Решение 2.

а) 10 мин
Для того чтобы выразить время в секундах, воспользуемся известными соотношениями единиц времени. В одной минуте содержится 60 секунд.
$1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
Следовательно, чтобы найти количество секунд в 10 минутах, нужно 10 умножить на 60:
$10 \text{ мин} = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$
Теперь необходимо записать полученный результат в стандартном виде. Стандартный вид числа — это его представление в виде произведения $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.
$600 = 6 \times 100 = 6 \times 10^2$
Ответ: $6 \times 10^2 \text{ с}$.

б) 2 ч
В одном часе содержится 60 минут, а в каждой минуте — 60 секунд. Таким образом, количество секунд в одном часе равно:
$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \times 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$
Чтобы найти количество секунд в двух часах, умножим 3600 на 2:
$2 \text{ ч} = 2 \times 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$
Запишем число 7200 в стандартном виде:
$7200 = 7.2 \times 1000 = 7.2 \times 10^3$
Ответ: $7.2 \times 10^3 \text{ с}$.

в) 12 ч
Используя тот факт, что в одном часе 3600 секунд, вычислим количество секунд в 12 часах:
$12 \text{ ч} = 12 \times 3600 \text{ с} = 43200 \text{ с}$
Теперь представим число 43200 в стандартном виде:
$43200 = 4.32 \times 10000 = 4.32 \times 10^4$
Ответ: $4.32 \times 10^4 \text{ с}$.

г) 1 сутки
В сутках содержится 24 часа. Чтобы перевести сутки в секунды, умножим количество часов в сутках на количество секунд в часе:
$1 \text{ сутки} = 24 \text{ ч} = 24 \times 3600 \text{ с}$
Выполним умножение:
$24 \times 3600 = 86400 \text{ с}$
Запишем результат, 86400, в стандартном виде:
$86400 = 8.64 \times 10000 = 8.64 \times 10^4$
Ответ: $8.64 \times 10^4 \text{ с}$.