Номер 19, страница 124, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Повторение курса алгебры 8 класса. Часть 2 - номер 19, страница 124.

Условие.

19. Функция задана формулой $f(x) = -2x^2 + 7$. Найдите:

а) $f(-3) = $.....................

б) $f(0) = $.................

в) $f(\frac{1}{4}) = $..................

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти значения функции $f(x) = -2x^2 + 7$ для заданных значений аргумента $x$, необходимо подставить эти значения в формулу функции и выполнить вычисления.

а) f(-3) =
Подставляем $x = -3$ в формулу:
$f(-3) = -2 \cdot (-3)^2 + 7$
Соблюдая порядок действий, сначала возводим в степень:
$(-3)^2 = 9$
Затем выполняем умножение:
$-2 \cdot 9 = -18$
И, наконец, сложение:
$-18 + 7 = -11$
Ответ: -11.

б) f(0) =
Подставляем $x = 0$ в формулу:
$f(0) = -2 \cdot (0)^2 + 7$
Выполняем вычисления:
$f(0) = -2 \cdot 0 + 7 = 0 + 7 = 7$
Ответ: 7.

в) f(1/4) =
Подставляем $x = \frac{1}{4}$ в формулу:
$f(\frac{1}{4}) = -2 \cdot (\frac{1}{4})^2 + 7$
Возводим дробь в квадрат:
$(\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$
Выполняем умножение:
$-2 \cdot \frac{1}{16} = -\frac{2}{16} = -\frac{1}{8}$
Выполняем сложение, представив число 7 в виде дроби со знаменателем 8 ($7 = \frac{56}{8}$):
$-\frac{1}{8} + 7 = -\frac{1}{8} + \frac{56}{8} = \frac{55}{8}$
Результат можно представить в виде смешанной дроби: $6\frac{7}{8}$.
Ответ: $6\frac{7}{8}$.