Номер 1119, страница 251 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

44. Свойства линейной функции. § 14. Свойства некоторых видов функций. Глава 5. Функции - номер 1119, страница 251.

1119. На рисунке 69 изображён график линейной функции y = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции верны?

В ответе запишите их номера.

1) Функция является убывающей.

2) x = – 4 — нуль функции.

3) f(2) = 0.

4) На промежутке (–∞; – 4) функция принимает отрицательные значения.

Ответ: 2); 4)

Проанализируем каждое утверждение, чтобы определить его истинность.

1) Функция является убывающей.
Функция называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. На представленном графике видно, что при движении по оси $x$ слева направо (увеличении $x$) график функции идет вверх, то есть значение $y$ увеличивается. Следовательно, данная функция является возрастающей.
Ответ: утверждение неверно.

2) $x = -4$ — нуль функции.
Нуль функции — это значение аргумента $x$, при котором значение функции равно нулю ($f(x) = 0$). Графически это соответствует точке пересечения графика с осью абсцисс ($Ox$). Из рисунка видно, что график пересекает ось $Ox$ именно в точке, где $x = -4$.
Ответ: утверждение верно.

3) $f(2) = 0$.
Чтобы найти значение функции $f(2)$, нужно найти на оси $x$ точку со значением 2, затем подняться от нее до пересечения с графиком функции и определить соответствующее значение по оси $y$. Для $x=2$ значение $y$ на графике равно 3. Таким образом, $f(2) = 3$, а не 0.
Ответ: утверждение неверно.

4) На промежутке $(-\infty; -4)$ функция принимает отрицательные значения.
Промежуток $(-\infty; -4)$ означает все значения $x$, которые меньше $-4$. Посмотрим на часть графика, которая соответствует этому промежутку (левее точки $x = -4$). Вся эта часть графика находится ниже оси $Ox$, что означает, что значения функции $y$ на данном промежутке отрицательны.
Ответ: утверждение верно.

Итак, верными являются утверждения под номерами 2 и 4. В ответ необходимо записать их номера.

Ответ: 24