Номер 2, страница 30 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. § 2. Сумма и разность дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 2, страница 30.

2. Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же.

Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя первой дроби (уменьшаемого) вычесть числитель второй дроби (вычитаемого), а знаменатель оставить без изменений.

В общем виде это правило можно записать с помощью формулы:

$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$

где a и b – это числители, а c – их общий знаменатель (при этом $c \neq 0$).

Пример выполнения вычитания:

Рассмотрим вычитание дробей $\frac{9}{14}$ и $\frac{5}{14}$.

1. Убеждаемся, что знаменатели дробей одинаковы. В данном случае они равны 14.

2. Вычитаем числитель второй дроби из числителя первой: $9 - 5 = 4$.

3. Записываем полученный результат в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним:

$\frac{9}{14} - \frac{5}{14} = \frac{9-5}{14} = \frac{4}{14}$

4. Проверяем, можно ли сократить полученную дробь. Числитель 4 и знаменатель 14 имеют общий делитель 2. Сокращаем дробь:

$\frac{4 \div 2}{14 \div 2} = \frac{2}{7}$

Таким образом, конечный результат вычитания равен $\frac{2}{7}$.

Ответ: Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями: чтобы найти разность двух дробей, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить тот же. Если полученная дробь является сократимой, ее необходимо сократить.