Номер 1093, страница 250 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 12. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1093, страница 250.

1093. Выразите время в секундах и запишите полученное число в стандартном виде:

а) 1 ч;

б) 1 сутки;

в) 1 год;

г) 1 век.

а) 1 ч;
Чтобы выразить 1 час в секундах, необходимо знать, что в 1 часе содержится 60 минут, а в 1 минуте — 60 секунд. Перемножим эти значения:
$1 \text{ ч} = 60 \text{ минут} \times 60 \frac{\text{секунд}}{\text{минута}} = 3600 \text{ с}$.
Теперь представим полученное число 3600 в стандартном виде. Стандартный вид числа — это запись вида $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.
$3600 = 3,6 \times 1000 = 3,6 \times 10^3$.
Ответ: $3,6 \times 10^3$ с.

б) 1 сутки;
В одних сутках содержится 24 часа. Используя результат из предыдущего пункта, где 1 час равен 3600 секундам, найдем количество секунд в сутках:
$1 \text{ сутки} = 24 \text{ часа} \times 3600 \frac{\text{секунд}}{\text{час}} = 86400 \text{ с}$.
Запишем число 86400 в стандартном виде:
$86400 = 8,64 \times 10000 = 8,64 \times 10^4$.
Ответ: $8,64 \times 10^4$ с.

в) 1 год;
Примем, что в году 365 суток (рассматриваем невисокосный год). В сутках, как мы выяснили, 86400 секунд. Найдем количество секунд в году:
$1 \text{ год} = 365 \text{ суток} \times 86400 \frac{\text{секунд}}{\text{сутки}} = 31536000 \text{ с}$.
Представим число 31 536 000 в стандартном виде:
$31536000 = 3,1536 \times 10000000 = 3,1536 \times 10^7$.
Ответ: $3,1536 \times 10^7$ с.

г) 1 век.
В одном веке 100 лет. Используя результат предыдущего пункта (количество секунд в году), найдем количество секунд в веке. Для упрощения расчетов, будем считать все годы невисокосными.
$1 \text{ век} = 100 \text{ лет} \times 31536000 \frac{\text{секунд}}{\text{год}} = 3153600000 \text{ с}$.
Запишем число 3 153 600 000 в стандартном виде. Это можно сделать, умножив стандартную форму числа секунд в году на 100 ($10^2$):
$100 \times (3,1536 \times 10^7 \text{ с}) = 3,1536 \times 10^7 \times 10^2 \text{ с} = 3,1536 \times 10^{7+2} \text{ с} = 3,1536 \times 10^9 \text{ с}$.
Ответ: $3,1536 \times 10^9$ с.