Номер 1095, страница 251 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 12. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1095, страница 251.

1095. Расстояние от Земли до звезды $\alpha$ Центавра равно $2,07 \cdot 10^5$ астрономическим единицам (астрономической единицей называется расстояние от Земли до Солнца, которое равно $1,495 \cdot 10^8$ км). Выразите это расстояние в километрах.

Для того чтобы выразить расстояние от Земли до звезды α Центавра в километрах, необходимо умножить данное расстояние в астрономических единицах (а.е.) на значение одной астрономической единицы, выраженное в километрах.

Нам даны следующие значения:

• Расстояние от Земли до α Центавра: $2,07 \cdot 10^5$ а.е.
• 1 астрономическая единица (расстояние от Земли до Солнца): $1,495 \cdot 10^8$ км.

Чтобы найти искомое расстояние в километрах, перемножим эти две величины. Расчет будет выглядеть следующим образом:
Расстояние (км) = (Расстояние в а.е.) $\times$ (Размер а.е. в км)
Расстояние (км) = $(2,07 \cdot 10^5) \cdot (1,495 \cdot 10^8)$

При умножении чисел в стандартном виде мы перемножаем их мантиссы (числовые множители) и складываем показатели степеней десяти:
$(2,07 \cdot 1,495) \cdot 10^{5+8}$

Вычислим произведение мантисс:
$2,07 \cdot 1,495 = 3,09465$

Вычислим новую степень десяти:
$10^{5+8} = 10^{13}$

Таким образом, расстояние от Земли до α Центавра в километрах равно:
$3,09465 \cdot 10^{13}$ км.

Ответ: $3,09465 \cdot 10^{13}$ км.