Номер 1096, страница 251 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 12. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1096, страница 251.

1096. В 1 ккал содержится $4,2 \cdot 10^3$ Дж. Сколько килокалорий в 1 Дж?

По условию задачи нам дано соотношение между килокалориями (ккал) и джоулями (Дж):

$1 \text{ ккал} = 4,2 \cdot 10^3 \text{ Дж}$

Чтобы найти, сколько килокалорий содержится в 1 джоуле, необходимо выразить 1 Дж из этого равенства. Для этого мы можем составить пропорцию или просто разделить обе части равенства на $4,2 \cdot 10^3$.

Выразим 1 Дж:

$1 \text{ Дж} = \frac{1}{4,2 \cdot 10^3} \text{ ккал}$

Теперь вычислим значение этого выражения. Удобно разделить вычисление на две части: работа с числом и работа со степенью.

$1 \text{ Дж} = \frac{1}{4,2} \cdot \frac{1}{10^3} \text{ ккал}$

Знаем, что $\frac{1}{10^3} = 10^{-3}$. Вычислим частное $\frac{1}{4,2}$:

$\frac{1}{4,2} = \frac{10}{42} = \frac{5}{21} \approx 0,238095...$

В исходном значении $4,2$ две значащие цифры, поэтому результат целесообразно округлить до двух значащих цифр:

$0,238095... \approx 0,24$

Теперь подставим полученное значение обратно в формулу:

$1 \text{ Дж} \approx 0,24 \cdot 10^{-3} \text{ ккал}$

Это же значение можно записать в стандартном виде научной нотации, переместив запятую на один знак вправо: $1 \text{ Дж} \approx 2,4 \cdot 10^{-4} \text{ ккал}$. Оба варианта записи верны.

Ответ: в 1 Дж содержится примерно $0,24 \cdot 10^{-3}$ ккал.