Номер 288, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

11. Иррациональные числа. § 4. Действительные числа. Глава 2. Квадратные корни - номер 288, страница 72.

288. Найдите приближенное значение выражения $a + b$, где $a = 1,0539...$ и $b = 2,0610...$, округлив предварительно $a$ и $b$:

а) до десятых;

б) до сотых;

в) до тысячных.

а) до десятых;

Чтобы найти приближенное значение выражения $a + b$, сначала округлим каждое из чисел до десятых.
Дано: $a = 1,0539...$ и $b = 2,0610...$
Округление $a$ до десятых: первая цифра после запятой – 0. Следующая за ней цифра – 5, поэтому округляем в большую сторону. Получаем $a \approx 1,1$.
Округление $b$ до десятых: первая цифра после запятой – 0. Следующая за ней цифра – 6, поэтому округляем в большую сторону. Получаем $b \approx 2,1$.
Теперь найдем сумму приближенных значений:
$a + b \approx 1,1 + 2,1 = 3,2$.
Ответ: $3,2$.

б) до сотых;

Округлим каждое из чисел $a$ и $b$ до сотых.
Дано: $a = 1,0539...$ и $b = 2,0610...$
Округление $a$ до сотых: вторая цифра после запятой – 5. Следующая за ней цифра – 3, поэтому оставляем цифру 5 без изменений. Получаем $a \approx 1,05$.
Округление $b$ до сотых: вторая цифра после запятой – 6. Следующая за ней цифра – 1, поэтому оставляем цифру 6 без изменений. Получаем $b \approx 2,06$.
Теперь найдем сумму приближенных значений:
$a + b \approx 1,05 + 2,06 = 3,11$.
Ответ: $3,11$.

в) до тысячных.

Округлим каждое из чисел $a$ и $b$ до тысячных.
Дано: $a = 1,0539...$ и $b = 2,0610...$
Округление $a$ до тысячных: третья цифра после запятой – 3. Следующая за ней цифра – 9, поэтому округляем в большую сторону. Получаем $a \approx 1,054$.
Округление $b$ до тысячных: третья цифра после запятой – 1. Следующая за ней цифра – 0, поэтому оставляем цифру 1 без изменений. Получаем $b \approx 2,061$.
Теперь найдем сумму приближенных значений:
$a + b \approx 1,054 + 2,061 = 3,115$.
Ответ: $3,115$.