Номер 289, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

11. Иррациональные числа. § 4. Действительные числа. Глава 2. Квадратные корни - номер 289, страница 72.

289. Найдите приближённое значение выражения $a - b$, где $a = 59,678...$ и $b = 43,123...$, округлив предварительно $a$ и $b$:

a) до десятых;

б) до сотых.

а) до десятых;
Чтобы найти приближенное значение выражения, сначала округлим каждое из чисел до десятых.
Правило округления до десятых: смотрим на цифру в разряде сотых. Если она 5 или больше, то цифру в разряде десятых увеличиваем на 1, а все последующие цифры отбрасываем. Если она меньше 5, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений, а все последующие отбрасываем.
Округляем число $a = 59,678...$: цифра в разряде сотых — 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых (6) на 1.
$a \approx 59,7$
Округляем число $b = 43,123...$: цифра в разряде сотых — 2. Так как $2 < 5$, оставляем разряд десятых (1) без изменений.
$b \approx 43,1$
Теперь находим разность приближенных значений:
$a - b \approx 59,7 - 43,1 = 16,6$
Ответ: 16,6

б) до сотых.
Теперь округлим каждое из чисел до сотых.
Правило округления до сотых: смотрим на цифру в разряде тысячных. Если она 5 или больше, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1. Если она меньше 5, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
Округляем число $a = 59,678...$: цифра в разряде тысячных — 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд сотых (7) на 1.
$a \approx 59,68$
Округляем число $b = 43,123...$: цифра в разряде тысячных — 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд сотых (2) без изменений.
$b \approx 43,12$
Теперь находим разность приближенных значений:
$a - b \approx 59,68 - 43,12 = 16,56$
Ответ: 16,56