Номер 22, страница 7 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите уравнения (22–25):

22. 1) $3(x^2 - 2) - 3x + 7 - 3(x^2 - 2x) = 0;$

2) $-(x^2 - 2) - 0.3x + 7x + (x^2 - 0.2x) = 0;$

3) $(x^3 - 2x + 4) - 4x + 8 - (x^3 - 5x) = 0;$

4) $-3(x^3 - 5x - 7) - 2x + 8.2 - 3(2.3 - x^3 - 5x) = 0.$

1) Раскроем скобки в уравнении и приведем подобные слагаемые:

$3x^2 - 6 - 3x + 7 - 3x^2 + 6x = 0$

Сгруппируем подобные члены:

$(3x^2 - 3x^2) + (-3x + 6x) + (-6 + 7) = 0$

Упрощаем выражение:

$0 + 3x + 1 = 0$

$3x + 1 = 0$

Решаем полученное линейное уравнение:

$3x = -1$

$x = -1/3$

Ответ: $x = -1/3$.

2) Раскроем скобки в уравнении и приведем подобные слагаемые:

$-x^2 + 2 - 0.3x + 7x + x^2 - 0.2x = 0$

Сгруппируем подобные члены:

$(-x^2 + x^2) + (-0.3x + 7x - 0.2x) + 2 = 0$

Упрощаем выражение:

$0 + 6.5x + 2 = 0$

$6.5x + 2 = 0$

Решаем полученное линейное уравнение:

$6.5x = -2$

$x = -2 / 6.5$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10, а затем сократим дробь:

$x = -20 / 65 = -4 / 13$

Ответ: $x = -4/13$.

3) Раскроем скобки в уравнении и приведем подобные слагаемые:

$x^3 - 2x + 4 - 4x + 8 - x^3 + 5x = 0$

Сгруппируем подобные члены:

$(x^3 - x^3) + (-2x - 4x + 5x) + (4 + 8) = 0$

Упрощаем выражение:

$0 - x + 12 = 0$

$-x + 12 = 0$

Решаем полученное линейное уравнение:

$12 = x$

Ответ: $x = 12$.

4) Раскроем скобки в уравнении и приведем подобные слагаемые:

$-3x^3 + 15x + 21 - 2x + 8.2 - 6.9 + 3x^3 + 15x = 0$

Сгруппируем подобные члены:

$(-3x^3 + 3x^3) + (15x - 2x + 15x) + (21 + 8.2 - 6.9) = 0$

Упрощаем выражение:

$0 + 28x + 22.3 = 0$

$28x + 22.3 = 0$

Решаем полученное линейное уравнение:

$28x = -22.3$

$x = -22.3 / 28$

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

$x = -223 / 280$

Дробь является несократимой.

Ответ: $x = -223/280$.