gdz.top
Номер 20, страница 7 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 7 класса - номер 20, страница 7.
№19
№20 (с. 7)
Условие. №20 (с. 7)
20. 1) $9a^2 - 25c^2;$
2) $0.81x^2 - 1.44y^2;$
3) $8a^3 - 27;$
4) $0.001x^3 - 125a^3.$
Решение. №20 (с. 7)
Решение 2 (rus). №20 (с. 7)
1) Данное выражение представляет собой разность квадратов. Для его разложения на множители воспользуемся формулой сокращенного умножения: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.
Представим каждый член выражения в виде квадрата:
$9a^2 = (3a)^2$
$25c^2 = (5c)^2$
Теперь применим формулу:
$9a^2 - 25c^2 = (3a)^2 - (5c)^2 = (3a - 5c)(3a + 5c)$.
Ответ: $(3a - 5c)(3a + 5c)$.
2) Это выражение также является разностью квадратов. Применим ту же формулу: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.
Представим каждый член выражения в виде квадрата:
$0,81x^2 = (0,9x)^2$
$1,44y^2 = (1,2y)^2$
Подставим в формулу:
$0,81x^2 - 1,44y^2 = (0,9x)^2 - (1,2y)^2 = (0,9x - 1,2y)(0,9x + 1,2y)$.
Ответ: $(0,9x - 1,2y)(0,9x + 1,2y)$.
3) Данное выражение является разностью кубов. Для разложения на множители используем формулу: $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$.
Представим каждый член выражения в виде куба:
$8a^3 = (2a)^3$
$27 = 3^3$
Применим формулу разности кубов:
$8a^3 - 27 = (2a)^3 - 3^3 = (2a - 3)((2a)^2 + 2a \cdot 3 + 3^2) = (2a - 3)(4a^2 + 6a + 9)$.
Ответ: $(2a - 3)(4a^2 + 6a + 9)$.
4) Это выражение также является разностью кубов. Используем формулу: $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$.
Представим каждый член выражения в виде куба:
$0,001x^3 = (0,1x)^3$
$125a^3 = (5a)^3$
Применим формулу:
$0,001x^3 - 125a^3 = (0,1x)^3 - (5a)^3 = (0,1x - 5a)((0,1x)^2 + 0,1x \cdot 5a + (5a)^2) = (0,1x - 5a)(0,01x^2 + 0,5ax + 25a^2)$.
Ответ: $(0,1x - 5a)(0,01x^2 + 0,5ax + 25a^2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 7 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20 (с. 7), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.