gdz.top
Номер 2.17, страница 24 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и иррациональные выражения. Параграф 2. Квадратный корень - номер 2.17, страница 24.
№2.16
№2.17 (с. 24)
Условие. №2.17 (с. 24)
2.17. Найдите значение переменной a, при котором верно равенство:
1) $(a - 3)^2 = 16;$
2) $(a + 5)^2 = 36;$
3) $(a - 1)^2 = 0.16;$
4) $(2a - 3)^2 = 0.81.$
Решение. №2.17 (с. 24)
Решение 2 (rus). №2.17 (с. 24)
1) Исходное уравнение: $(a - 3)^2 = 16$.
Чтобы найти значение a, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. Поскольку квадрат числа может быть как положительным, так и отрицательным, мы получаем два возможных варианта для выражения $(a - 3)$:
1. $a - 3 = \sqrt{16} \implies a - 3 = 4$
$a = 4 + 3$
$a_1 = 7$
2. $a - 3 = -\sqrt{16} \implies a - 3 = -4$
$a = -4 + 3$
$a_2 = -1$
Ответ: $a = 7$ или $a = -1$.
2) Исходное уравнение: $(a + 5)^2 = 36$.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, что приводит к двум случаям:
1. $a + 5 = \sqrt{36} \implies a + 5 = 6$
$a = 6 - 5$
$a_1 = 1$
2. $a + 5 = -\sqrt{36} \implies a + 5 = -6$
$a = -6 - 5$
$a_2 = -11$
Ответ: $a = 1$ или $a = -11$.
3) Исходное уравнение: $(a - 1)^2 = 0.16$.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей. Учтем, что $\sqrt{0.16} = 0.4$.
1. $a - 1 = 0.4$
$a = 0.4 + 1$
$a_1 = 1.4$
2. $a - 1 = -0.4$
$a = -0.4 + 1$
$a_2 = 0.6$
Ответ: $a = 1.4$ или $a = 0.6$.
4) Исходное уравнение: $(2a - 3)^2 = 0.81$.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей. Учтем, что $\sqrt{0.81} = 0.9$.
1. $2a - 3 = 0.9$
$2a = 0.9 + 3$
$2a = 3.9$
$a = 3.9 / 2$
$a_1 = 1.95$
2. $2a - 3 = -0.9$
$2a = -0.9 + 3$
$2a = 2.1$
$a = 2.1 / 2$
$a_2 = 1.05$
Ответ: $a = 1.95$ или $a = 1.05$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.17 расположенного на странице 24 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.17 (с. 24), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.