Номер 2.20, страница 25 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2.20. В трех аулах проживают 6 000 человек. Во втором ауле вдвое больше жителей, чем в первом, в третьем — на 400 жителей меньше, чем во втором. Сколько процентов жителей проживают в каждом ауле от общего числа жителей этих трех аулов?

Для решения задачи сначала найдем количество жителей в каждом ауле. Обозначим количество жителей в первом ауле через $x$.

Согласно условию задачи:

• В первом ауле проживает $x$ жителей.

• Во втором ауле проживает вдвое больше, чем в первом, то есть $2x$ жителей.

• В третьем ауле проживает на 400 жителей меньше, чем во втором, то есть $2x - 400$ жителей.

Общее число жителей в трех аулах составляет 6000 человек. Составим уравнение, сложив число жителей в каждом ауле:

$x + 2x + (2x - 400) = 6000$

Теперь решим это уравнение:

$5x - 400 = 6000$

$5x = 6000 + 400$

$5x = 6400$

$x = \frac{6400}{5}$

$x = 1280$

Мы нашли, что в первом ауле проживает 1280 жителей. Теперь можем найти количество жителей в остальных аулах:

• Жители первого аула: 1280 человек.

• Жители второго аула: $2 \times 1280 = 2560$ человек.

• Жители третьего аула: $2560 - 400 = 2160$ человек.

Проверим: $1280 + 2560 + 2160 = 6000$ человек. Расчеты верны.

Далее найдем, какой процент от общего числа жителей составляет население каждого аула. Общее число жителей (6000) принимаем за 100%.

Процент жителей в первом ауле

Чтобы найти процент, разделим количество жителей в ауле на общее количество и умножим на 100%.

$\frac{1280}{6000} \times 100\% = \frac{128}{60} \times 10\% = \frac{128}{6}\% = \frac{64}{3}\% = 21\frac{1}{3}\%$

Ответ: $21\frac{1}{3}\%$.

Процент жителей во втором ауле

Аналогично рассчитаем процент для второго аула:

$\frac{2560}{6000} \times 100\% = \frac{256}{60} \times 10\% = \frac{256}{6}\% = \frac{128}{3}\% = 42\frac{2}{3}\%$

Ответ: $42\frac{2}{3}\%$.

Процент жителей в третьем ауле

И для третьего аула:

$\frac{2160}{6000} \times 100\% = \frac{216}{60} \times 10\% = \frac{216}{6}\% = 36\%$

Ответ: $36\%$.