Номер 4.39, страница 45 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4.39. Зависимость между переменными $x$ и $y$ задана таблицей 2. На координатной плоскости постройте точки с координатами $(x; y)$.

Таблица 2

$x$: 0, 0,25, 1, 1,44, 1,96, 4

$y$: 0, 0,5, 1, 1,2, 1,4, 2

Построение точек на координатной плоскости

Для построения точек на координатной плоскости воспользуемся данными из Таблицы 2. Каждому значению $x$ соответствует значение $y$, образуя пару координат $(x; y)$.

Из таблицы получаем следующие точки:

• Точка 1: $(0; 0)$
• Точка 2: $(0,25; 0,5)$
• Точка 3: $(1; 1)$
• Точка 4: $(1,44; 1,2)$
• Точка 5: $(1,96; 1,4)$
• Точка 6: $(4; 2)$

Для построения графика необходимо выполнить следующие шаги:

1. Нарисовать прямоугольную систему координат с осями $Ox$ (ось абсцисс) и $Oy$ (ось ординат), пересекающимися в начале координат — точке $(0; 0)$.
2. Выбрать масштаб и нанести разметку на оси. Учитывая, что максимальное значение $x$ равно 4, а максимальное значение $y$ равно 2, выберем соответствующий диапазон для осей.
3. Отметить каждую точку на плоскости в соответствии с ее координатами. Для точки $(x; y)$ значение $x$ откладывается по горизонтальной оси, а значение $y$ — по вертикальной.

Можно также заметить, что между переменными $x$ и $y$ существует функциональная зависимость $y = \sqrt{x}$, так как для каждой пары чисел из таблицы выполняется это равенство:

• $\sqrt{0} = 0$
• $\sqrt{0,25} = 0,5$
• $\sqrt{1} = 1$
• $\sqrt{1,44} = 1,2$
• $\sqrt{1,96} = 1,4$
• $\sqrt{4} = 2$

Это означает, что все точки лежат на графике функции квадратного корня.

Ответ:

Ниже представлен график с построенными точками в соответствии с данными таблицы.