gdz.top
Номер 4.34, страница 44 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и иррациональные выражения. Параграф 4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни - номер 4.34, страница 44.
№4.33
№4.34 (с. 44)
Условие. №4.34 (с. 44)
4.34. Зная, что $\frac{x+3y}{y} = 4$, найдите значение выражения:
1) $\frac{3x+5y}{3x-2y}$;
2) $\frac{7x-2y}{3y-4x}$;
3) $\frac{x^2-9xy+3y^2}{x^2+y^2}$;
4) $\frac{2x^2-3y^2}{y^2+2xy-x^2}$.
Решение. №4.34 (с. 44)
Решение 2 (rus). №4.34 (с. 44)
Сначала преобразуем данное в условии равенство, чтобы найти соотношение между переменными x и y.
Дано: $\frac{x+3y}{y} = 4$.
Разделим числитель на знаменатель почленно (при условии, что $y \neq 0$):
$\frac{x}{y} + \frac{3y}{y} = 4$
$\frac{x}{y} + 3 = 4$
$\frac{x}{y} = 1$
Из этого следует, что $x = y$. Теперь подставим это соотношение в каждое из выражений, чтобы найти их значения.
1) $\frac{3x+5y}{3x-2y}$
Подставляем $x = y$ в данное выражение:
$\frac{3(y)+5y}{3(y)-2y} = \frac{3y+5y}{3y-2y} = \frac{8y}{y}$
Так как $y \neq 0$, мы можем сократить дробь на y, получая:
$\frac{8y}{y} = 8$
Ответ: 8
2) $\frac{7x-2y}{3y-4x}$
Подставляем $x = y$ в данное выражение:
$\frac{7(y)-2y}{3y-4(y)} = \frac{7y-2y}{3y-4y} = \frac{5y}{-y}$
Сокращаем дробь на y:
$\frac{5y}{-y} = -5$
Ответ: -5
3) $\frac{x^2-9xy+3y^2}{x^2+y^2}$
Подставляем $x = y$ в данное выражение:
$\frac{(y)^2-9(y)y+3y^2}{(y)^2+y^2} = \frac{y^2-9y^2+3y^2}{y^2+y^2} = \frac{-5y^2}{2y^2}$
Так как $y \neq 0$, то и $y^2 \neq 0$, поэтому сокращаем дробь на $y^2$:
$\frac{-5y^2}{2y^2} = -\frac{5}{2} = -2,5$
Ответ: -2,5
4) $\frac{2x^2-3y^2}{y^2+2xy-x^2}$
Подставляем $x = y$ в данное выражение:
$\frac{2(y)^2-3y^2}{y^2+2(y)y-(y)^2} = \frac{2y^2-3y^2}{y^2+2y^2-y^2} = \frac{-y^2}{2y^2}$
Сокращаем дробь на $y^2$:
$\frac{-y^2}{2y^2} = -\frac{1}{2} = -0,5$
Ответ: -0,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.34 расположенного на странице 44 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.34 (с. 44), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.