gdz.top
Номер 11.40, страница 99 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 11. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям - номер 11.40, страница 99.
№11.39
№11.40 (с. 99)
Условие. №11.40 (с. 99)
11.40. В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Найдите число рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 места.
Решение. №11.40 (с. 99)
Решение 2 (rus). №11.40 (с. 99)
Пусть $x$ — это число рядов в кинотеатре.
Согласно условию задачи, число мест в каждом ряду на 8 больше, чем число рядов. Следовательно, количество мест в одном ряду составляет $x + 8$.
Общее число мест в кинотеатре равно произведению числа рядов на количество мест в одном ряду. По условию, всего в кинотеатре 884 места. Мы можем составить уравнение:
$x \cdot (x + 8) = 884$
Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
$x^2 + 8x = 884$
$x^2 + 8x - 884 = 0$
Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта $D = b^2 - 4ac$:
$D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-884) = 64 + 3536 = 3600$
Теперь найдем корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{3600}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 60}{2} = \frac{52}{2} = 26$
$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{3600}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 60}{2} = \frac{-68}{2} = -34$
Так как число рядов $x$ не может быть отрицательной величиной, корень $x_2 = -34$ не подходит по смыслу задачи.
Следовательно, в кинотеатре 26 рядов.
Проверим полученный результат:
Число рядов: 26.
Число мест в ряду: $26 + 8 = 34$.
Всего мест: $26 \cdot 34 = 884$.
Результат совпадает с условием задачи.
Ответ: 26.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11.40 расположенного на странице 99 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.40 (с. 99), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.