Номер 16.5, страница 133 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

16.5.

1) Используя гистограмму (рис. 28), вычислите накопленную частоту.

2) Сколько сотрудников компании: а) не старше 40 лет; б) всего?

3) Какую часть от сотрудников компании составляют сотрудники в возрасте 50 лет и старше?

Число сотрудников

Возраст, лет

Рис. 28

1) Чтобы вычислить накопленную частоту, необходимо последовательно суммировать частоты (число сотрудников) для каждого возрастного интервала, начиная с первого.
- Для группы 20–30 лет: частота = 14. Накопленная частота = 14.
- Для группы 30–40 лет: частота = 16. Накопленная частота = $14 + 16 = 30$.
- Для группы 40–50 лет: частота = 14. Накопленная частота = $30 + 14 = 44$.
- Для группы 50–60 лет: частота = 10. Накопленная частота = $44 + 10 = 54$.
Ответ: Накопленные частоты для конечных точек интервалов 30, 40, 50 и 60 лет соответственно равны 14, 30, 44, 54.

2) а) Чтобы найти количество сотрудников не старше 40 лет, нужно сложить число сотрудников в возрастных группах 20–30 лет и 30–40 лет. Из гистограммы видно, что в группе 20–30 лет 14 сотрудников, а в группе 30–40 лет — 16 сотрудников.
Сумма: $14 + 16 = 30$ сотрудников.
Ответ: 30 сотрудников.

2) б) Чтобы найти общее количество сотрудников в компании, нужно сложить число сотрудников во всех возрастных группах.
$14 \text{ (20–30 лет)} + 16 \text{ (30–40 лет)} + 14 \text{ (40–50 лет)} + 10 \text{ (50–60 лет)} = 54$ сотрудника.
Это значение также является последней накопленной частотой.
Ответ: 54 сотрудника.

3) Сотрудники в возрасте 50 лет и старше относятся к группе 50–60 лет. Из гистограммы видно, что в этой группе 10 сотрудников. Общее число сотрудников в компании — 54 (из пункта 2б). Чтобы найти, какую часть они составляют, нужно разделить количество сотрудников в этой группе на общее количество сотрудников:
Часть = $\frac{10}{54}$
Сократим дробь на 2: $\frac{10 \div 2}{54 \div 2} = \frac{5}{27}$.
Ответ: $\frac{5}{27}$.