Номер 17.2, страница 139 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

17.2. В 8(а) и 8(б) классах провели медицинское обследование. При этом измеряли массу учеников (с точностью до 5 кг). Результаты (в кг) представлены в таблице 26.

Таблица 26

1) Найдите среднее значение измерений в каждом классе.

2) Каков размах измерений в каждом классе?

1) Найдите среднее значение измерений в каждом классе.

Среднее значение (или среднее арифметическое) ряда данных - это сумма всех значений, деленная на их количество. Формула для нахождения среднего значения $\bar{x}$:
$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$
где $x_1, x_2, ..., x_n$ – значения данных, а $n$ – их количество.

Для 8(а) класса:
Данные (в кг): 60, 55, 65, 45, 70, 65, 60, 70, 50, 65, 60.
Количество учеников $n = 11$.
Сумма масс: $60+55+65+45+70+65+60+70+50+65+60 = 665$ кг.
Среднее значение: $\bar{x}_{8а} = \frac{665}{11} \approx 60.45$ кг.

Для 8(б) класса:
Данные (в кг): 50, 55, 70, 60, 65, 60, 70, 60, 55, 60, 75.
Количество учеников $n = 11$.
Сумма масс: $50+55+70+60+65+60+70+60+55+60+75 = 680$ кг.
Среднее значение: $\bar{x}_{8б} = \frac{680}{11} \approx 61.82$ кг.

Ответ: среднее значение массы в 8(а) классе составляет примерно 60.45 кг, а в 8(б) классе — примерно 61.82 кг.

2) Каков размах измерений в каждом классе?

Размах измерений - это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных. Формула для нахождения размаха $R$:
$R = x_{max} - x_{min}$
где $x_{max}$ – максимальное значение, а $x_{min}$ – минимальное значение.

Для 8(а) класса:
Наибольшее значение: $x_{max} = 70$ кг.
Наименьшее значение: $x_{min} = 45$ кг.
Размах: $R_{8а} = 70 - 45 = 25$ кг.

Для 8(б) класса:
Наибольшее значение: $x_{max} = 75$ кг.
Наименьшее значение: $x_{min} = 50$ кг.
Размах: $R_{8б} = 75 - 50 = 25$ кг.

Ответ: размах измерений в 8(а) классе равен 25 кг, в 8(б) классе — 25 кг.