Номер 17.3, страница 139 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

17.3. Ученик по алгебре за I четверть получил оценки, представленные в таблице 27.

Таблица 27

Оценка 2 3 4 5

Абсолютная частота 1 3 7 1

1) Найдите объем генеральной совокупности оценок ученика.

2) Найдите среднее значение его оценок.

3) Какую оценку получил ученик за четверть?

1) Найдите объем генеральной совокупности оценок ученика.
Объем генеральной совокупности – это общее количество всех данных в выборке, то есть общее число оценок, полученных учеником. Чтобы найти его, необходимо сложить все абсолютные частоты, указанные в таблице.
Абсолютные частоты для оценок 2, 3, 4 и 5 равны 1, 3, 7 и 1 соответственно.
Сложим эти значения:
$N = 1 + 3 + 7 + 1 = 12$
Следовательно, объем генеральной совокупности (общее количество оценок) равен 12.
Ответ: 12.

2) Найдите среднее значение его оценок.
Среднее значение оценок (или среднее арифметическое взвешенное) вычисляется как сумма произведений каждой оценки на ее частоту, деленная на общее количество оценок.
Формула для среднего значения $\bar{x}$:
$\bar{x} = \frac{\text{сумма всех оценок}}{\text{количество всех оценок}} = \frac{\sum ( \text{оценка} \cdot \text{частота} )}{\sum \text{частота}}$
Вычислим сумму произведений оценок на их частоты:
$(2 \cdot 1) + (3 \cdot 3) + (4 \cdot 7) + (5 \cdot 1) = 2 + 9 + 28 + 5 = 44$
Общее количество оценок мы нашли в предыдущем пункте, оно равно 12.
Теперь найдем среднее значение:
$\bar{x} = \frac{44}{12} = \frac{11}{3} \approx 3,666...$
Округлим результат до сотых: $3,67$.
Ответ: $\approx 3,67$.

3) Какую оценку получил ученик за четверть?
Оценка за четверть, как правило, выставляется на основе среднего значения всех оценок, округленного до целого числа по стандартным математическим правилам.
Среднее значение оценок ученика составляет примерно $3,67$.
Так как первая цифра после запятой (6) больше 5, округление производится в большую сторону.
$3,67 \approx 4$
Таким образом, ученик получил за четверть оценку "4".
Ответ: 4.