Номер 120, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 1. Упражнения - номер 120, страница 23.

Условие.

120. Какие из чисел 1; 0; 3; -2; -8 являются корнями уравнения $x^2 + 7x - 8 = 0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы определить, какие из предложенных чисел (1; 0; 3; -2; -8) являются корнями квадратного уравнения $x^2 + 7x - 8 = 0$, необходимо поочередно подставить каждое число вместо переменной $x$ в уравнение. Если в результате подстановки получится верное числовое равенство, то число является корнем уравнения.

Проверка числа 1:
Подставим $x = 1$ в уравнение:
$1^2 + 7 \cdot 1 - 8 = 1 + 7 - 8 = 0$
Получили верное равенство $0 = 0$, следовательно, число 1 является корнем уравнения.

Проверка числа 0:
Подставим $x = 0$ в уравнение:
$0^2 + 7 \cdot 0 - 8 = 0 + 0 - 8 = -8$
Получили неверное равенство $-8 = 0$, следовательно, число 0 не является корнем уравнения.

Проверка числа 3:
Подставим $x = 3$ в уравнение:
$3^2 + 7 \cdot 3 - 8 = 9 + 21 - 8 = 22$
Получили неверное равенство $22 = 0$, следовательно, число 3 не является корнем уравнения.

Проверка числа -2:
Подставим $x = -2$ в уравнение:
$(-2)^2 + 7 \cdot (-2) - 8 = 4 - 14 - 8 = -18$
Получили неверное равенство $-18 = 0$, следовательно, число -2 не является корнем уравнения.

Проверка числа -8:
Подставим $x = -8$ в уравнение:
$(-8)^2 + 7 \cdot (-8) - 8 = 64 - 56 - 8 = 0$
Получили верное равенство $0 = 0$, следовательно, число -8 является корнем уравнения.

Ответ: корнями уравнения являются числа 1 и -8.