Номер 119, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 1. Упражнения - номер 119, страница 23.

Условие.

119. Составьте квадратное уравнение, в котором:

1) старший коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 6, а свободный член равен 1;

2) старший коэффициент равен $\frac{1}{8}$, второй коэффициент равен 0, а свободный член равен -9.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$ — старший коэффициент, $b$ — второй коэффициент, $c$ — свободный член.

1)

Согласно условию, имеем следующие коэффициенты: старший коэффициент $a=5$, второй коэффициент $b=6$ и свободный член $c=1$.

Подставим эти значения в стандартную форму квадратного уравнения:

$a \cdot x^2 + b \cdot x + c = 0$

$5 \cdot x^2 + 6 \cdot x + 1 = 0$

В результате получаем искомое уравнение.

Ответ: $5x^2 + 6x + 1 = 0$

2)

Согласно условию, имеем следующие коэффициенты: старший коэффициент $a=\frac{1}{8}$, второй коэффициент $b=0$ и свободный член $c=-9$.

Подставим эти значения в стандартную форму квадратного уравнения:

$a \cdot x^2 + b \cdot x + c = 0$

$\frac{1}{8} \cdot x^2 + 0 \cdot x + (-9) = 0$

Упростим выражение. Член с коэффициентом $b=0$ равен нулю, поэтому его можно опустить:

$\frac{1}{8}x^2 - 9 = 0$

Это неполное квадратное уравнение является искомым.

Ответ: $\frac{1}{8}x^2 - 9 = 0$