Номер 47, страница 11 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 1. Упражнения - номер 47, страница 11.

Условие.

47. Число, представленное в стандартном виде, запишите в виде натурального числа или десятичной дроби:

1) $3,5 \cdot 10^3$;

2) $1,6 \cdot 10^{-3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Стандартный вид числа — это запись вида $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. В данном случае у нас число $3,5 \cdot 10^3$.

Чтобы преобразовать это число в натуральное число, нужно выполнить умножение. Степень $10^3$ означает, что число 10 умножается само на себя 3 раза:

$10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.

Теперь умножим $3,5$ на $1000$. Умножение на $1000$ эквивалентно переносу десятичной запятой на 3 знака вправо:

$3,5 \cdot 1000 = 3500$.

Таким образом, число $3,5 \cdot 10^3$ в виде натурального числа равно $3500$.

Ответ: $3500$.

2) В этом случае у нас число $1,6 \cdot 10^{-3}$. Показатель степени $n$ равен $-3$.

Отрицательная степень означает деление на соответствующую положительную степень. То есть:

$10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0,001$.

Теперь умножим $1,6$ на $0,001$. Умножение на $0,001$ (или деление на $1000$) эквивалентно переносу десятичной запятой на 3 знака влево. Поскольку перед запятой у нас только одна цифра, нам нужно будет добавить нули слева.

$1,6 \cdot 10^{-3} = 1,6 \cdot 0,001 = 0,0016$.

Таким образом, число $1,6 \cdot 10^{-3}$ в виде десятичной дроби равно $0,0016$.

Ответ: $0,0016$.