Номер 59, страница 13 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 1. Упражнения - номер 59, страница 13.

Условие.

59. Дана функция $y = -\frac{48}{x}$. Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: -3; 6; 0,4;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 12; -36; 100.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) значение функции, если значение аргумента равно: -3; 6; 0,4;

Для нахождения значения функции $y$ при заданных значениях аргумента $x$, подставим эти значения в формулу функции $y = -\frac{48}{x}$.

При $x = -3$:
$y = -\frac{48}{-3} = 16$

При $x = 6$:
$y = -\frac{48}{6} = -8$

При $x = 0,4$:
$y = -\frac{48}{0,4} = -\frac{480}{4} = -120$

Ответ: при $x=-3$ значение функции равно $16$; при $x=6$ значение функции равно $-8$; при $x=0,4$ значение функции равно $-120$.

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 12; -36; 100.

Для нахождения значения аргумента $x$, при котором функция $y$ принимает заданное значение, необходимо выразить $x$ из формулы $y = -\frac{48}{x}$.

$y \cdot x = -48$
$x = -\frac{48}{y}$

Теперь подставим заданные значения $y$ в полученную формулу.

При $y = 12$:
$x = -\frac{48}{12} = -4$

При $y = -36$:
$x = -\frac{48}{-36} = \frac{48}{36} = \frac{4 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{4}{3}$

При $y = 100$:
$x = -\frac{48}{100} = -\frac{12}{25} = -0,48$

Ответ: значение функции равно $12$ при $x=-4$; значение функции равно $-36$ при $x=\frac{4}{3}$; значение функции равно $100$ при $x=-0,48$.