Номер 67, страница 14 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Упражнения. Вариант 1 - номер 67, страница 14.

Условие.

67. Не выполняя построения графика функции $y = x^2$, определите, проходит ли этот график через точку:

1) $D (-7; 49);$

2) $E (-4; -16);$

3) $F (0,3; 0,9).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, если неверное — не принадлежит.

1) D(-7; 49)

Подставим координаты точки $D$ (где $x = -7$ и $y = 49$) в уравнение функции $y = x^2$.

$49 = (-7)^2$

$49 = 49$

Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку $D$.

Ответ: да, проходит.

2) E(-4; -16)

Подставим координаты точки $E$ (где $x = -4$ и $y = -16$) в уравнение функции $y = x^2$.

$-16 = (-4)^2$

$-16 = 16$

Равенство неверное. Кроме того, значение функции $y = x^2$ не может быть отрицательным, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен ($x^2 \ge 0$). Следовательно, график функции не проходит через точку $E$.

Ответ: нет, не проходит.

3) F(0,3; 0,9)

Подставим координаты точки $F$ (где $x = 0,3$ и $y = 0,9$) в уравнение функции $y = x^2$.

$0,9 = (0,3)^2$

$0,9 = 0,09$

Равенство неверное, следовательно, график функции не проходит через точку $F$.

Ответ: нет, не проходит.