Номер 79, страница 16 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 1. Упражнения - номер 79, страница 16.

Условие.

79. Известно, что $A$ — множество однозначных простых чисел. Поставьте вместо звёздочки знак $\in$ или $\notin$ так, чтобы получилось верное утверждение:

1) 5 * $A$;

2) 2 * $A$;

3) 1 * $A$;

4) 8 * $A$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить, какие числа входят в множество $A$. По условию, $A$ — это множество однозначных простых чисел.

Простые числа — это натуральные числа больше 1, которые делятся без остатка только на 1 и на самих себя. Выпишем все однозначные числа (от 0 до 9) и определим, какие из них являются простыми:

1 — не является простым числом (по определению у простого числа ровно два делителя).
2 — простое число (делители 1, 2).
3 — простое число (делители 1, 3).
4 — не является простым (составное, делители 1, 2, 4).
5 — простое число (делители 1, 5).
6 — не является простым (составное, делители 1, 2, 3, 6).
7 — простое число (делители 1, 7).
8 — не является простым (составное, делители 1, 2, 4, 8).
9 — не является простым (составное, делители 1, 3, 9).

Таким образом, множество $A$ содержит следующие элементы: $A = \{2, 3, 5, 7\}$.

Теперь проверим принадлежность каждого числа множеству $A$, используя знаки $\in$ (принадлежит) и $\notin$ (не принадлежит).

1)

Рассмотрим число 5. Так как 5 является однозначным простым числом, оно входит в множество $A$. Следовательно, ставим знак принадлежности.
Ответ: $5 \in A$.

2)

Рассмотрим число 2. Так как 2 является однозначным простым числом, оно входит в множество $A$. Следовательно, ставим знак принадлежности.
Ответ: $2 \in A$.

3)

Рассмотрим число 1. По определению, 1 не является простым числом, поэтому оно не входит в множество $A$. Следовательно, ставим знак "не принадлежит".
Ответ: $1 \notin A$.

4)

Рассмотрим число 8. Число 8 является составным ( $8 = 2 \cdot 4$ ), а не простым. Поэтому оно не входит в множество $A$. Следовательно, ставим знак "не принадлежит".
Ответ: $8 \notin A$.