Номер 81, страница 16 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 1. Упражнения - номер 81, страница 16.

Условие.

81. Задайте перечислением элементов множество:

1) правильных дробей со знаменателем 5;

2) букв слова «физика»;

3) цифр числа 1 230 321.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) правильных дробей со знаменателем 5;

Правильная дробь — это такая дробь, у которой числитель (целое положительное число) строго меньше знаменателя. В данном случае знаменатель равен 5. Следовательно, числитель должен быть целым положительным числом, меньшим 5. Этому условию удовлетворяют числа 1, 2, 3 и 4.
Таким образом, мы получаем следующие дроби: $\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}$.
Ответ: {$\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}$}

2) букв слова «физика»;

Множество состоит из уникальных элементов. Чтобы задать множество букв слова «физика», необходимо перечислить все буквы этого слова, исключив повторения.
Слово «физика» состоит из букв: ф, и, з, и, к, а.
Буква «и» встречается дважды. В множество мы включаем ее только один раз.
Ответ: {ф, и, з, к, а}

3) цифр числа 1 230 321.

Чтобы задать множество цифр числа 1 230 321, нужно перечислить все уникальные цифры, из которых оно состоит.
Число 1 230 321 состоит из цифр: 1, 2, 3, 0, 3, 2, 1.
Цифры 1, 2 и 3 повторяются. В множество мы включаем каждую из них только один раз. Упорядочим элементы множества по возрастанию.
Ответ: {0, 1, 2, 3}