Номер 9, страница 4 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 1. Упражнения - номер 9, страница 4.

Условие.

9. Найдите значение выражения:

1) $\frac{2a+b}{3a-4b}$, если $a=-6, b=3;$

2) $\frac{x^2-3x}{8x-3}$, если $x=0,6.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Чтобы найти значение выражения $\frac{2a + b}{3a - 4b}$ при $a = -6$ и $b = 3$, необходимо подставить эти значения в выражение и выполнить вычисления.

Подставим значения в числитель:

$2a + b = 2 \cdot (-6) + 3 = -12 + 3 = -9$

Подставим значения в знаменатель:

$3a - 4b = 3 \cdot (-6) - 4 \cdot 3 = -18 - 12 = -30$

Теперь найдем значение всей дроби:

$\frac{-9}{-30} = \frac{9}{30}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{9 \div 3}{30 \div 3} = \frac{3}{10} = 0,3$

Ответ: $0,3$.

2) Чтобы найти значение выражения $\frac{x^2 - 3x}{8x - 3}$ при $x = 0,6$, необходимо подставить это значение в выражение.

Сначала можно упростить выражение, вынеся общий множитель $x$ в числителе за скобки:

$\frac{x^2 - 3x}{8x - 3} = \frac{x(x - 3)}{8x - 3}$

Теперь подставим значение $x = 0,6$ в полученное выражение.

Вычислим значение числителя:

$0,6 \cdot (0,6 - 3) = 0,6 \cdot (-2,4) = -1,44$

Вычислим значение знаменателя:

$8 \cdot 0,6 - 3 = 4,8 - 3 = 1,8$

Найдем значение всей дроби:

$\frac{-1,44}{1,8}$

Чтобы избавиться от десятичных дробей, можно умножить числитель и знаменатель на 100:

$\frac{-1,44 \cdot 100}{1,8 \cdot 100} = \frac{-144}{180}$

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель чисел 144 и 180 равен 36:

$\frac{-144 \div 36}{180 \div 36} = \frac{-4}{5} = -0,8$

Ответ: $-0,8$.