gdz.top
Номер 30, страница 36 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2 - номер 30, страница 36.
№29
№30 (с. 36)
Условие. №30 (с. 36)
30. Выполните возведение в степень:
1) $(\frac{a^7}{b^2})^3$;
2) $(-\frac{4m^2}{5n})^2$;
3) $(-\frac{7x^2b^3}{2y^4z^5})^3$.
Решение 1. №30 (с. 36)
Решение 2. №30 (с. 36)
Решение 3. №30 (с. 36)
1) Для возведения дроби в степень необходимо возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби. При возведении степени в степень их показатели перемножаются. Используем свойство степени $(\frac{x}{y})^n = \frac{x^n}{y^n}$ и $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$.
$(\frac{a^7}{b^2})^3 = \frac{(a^7)^3}{(b^2)^3} = \frac{a^{7 \cdot 3}}{b^{2 \cdot 3}} = \frac{a^{21}}{b^{6}}$
Ответ: $\frac{a^{21}}{b^{6}}$
2) При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае в квадрат) результат будет положительным. Далее, как и в предыдущем примере, возводим в степень каждый множитель в числителе и знаменателе.
$(-\frac{4m^2}{5n})^2 = (\frac{4m^2}{5n})^2 = \frac{(4m^2)^2}{(5n)^2} = \frac{4^2 \cdot (m^2)^2}{5^2 \cdot n^2} = \frac{16 \cdot m^{2 \cdot 2}}{25n^2} = \frac{16m^4}{25n^2}$
Ответ: $\frac{16m^4}{25n^2}$
3) При возведении отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае в куб) результат будет отрицательным. Знак минус можно вынести за скобки. Затем возводим в степень каждый множитель в числителе и знаменателе.
$(-\frac{7x^2b^3}{2y^4z^5})^3 = -(\frac{7x^2b^3}{2y^4z^5})^3 = -\frac{(7x^2b^3)^3}{(2y^4z^5)^3} = -\frac{7^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (b^3)^3}{2^3 \cdot (y^4)^3 \cdot (z^5)^3} = -\frac{343 \cdot x^{2 \cdot 3} \cdot b^{3 \cdot 3}}{8 \cdot y^{4 \cdot 3} \cdot z^{5 \cdot 3}} = -\frac{343x^6b^9}{8y^{12}z^{15}}$
Ответ: $-\frac{343x^6b^9}{8y^{12}z^{15}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 30 расположенного на странице 36 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30 (с. 36), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.