Номер 59, страница 41 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 2. Упражнения - номер 59, страница 41.

Условие.

59. Дана функция $y = \frac{18}{x}$. Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно:
-2; 3; 0,6;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно:
6; -54; 40.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) значение функции, если значение аргумента равно: -2; 3; 0,6;

Для нахождения значения функции $y$ при заданных значениях аргумента $x$, необходимо подставить эти значения в формулу $y = \frac{18}{x}$.

• При $x = -2$:

  $y = \frac{18}{-2} = -9$

• При $x = 3$:

  $y = \frac{18}{3} = 6$

• При $x = 0,6$:

  $y = \frac{18}{0,6} = \frac{180}{6} = 30$

Ответ: при $x$ равном -2, 3, 0,6, значения $y$ равны соответственно -9, 6, 30.

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 6; -54; 40.

Для нахождения значения аргумента $x$ при заданных значениях функции $y$, необходимо выразить $x$ из формулы $y = \frac{18}{x}$.

Умножив обе части уравнения на $x$ и разделив на $y$, получим: $x = \frac{18}{y}$.

Теперь подставим заданные значения $y$ в эту формулу:

• При $y = 6$:

  $x = \frac{18}{6} = 3$

• При $y = -54$:

  $x = \frac{18}{-54} = -\frac{1}{3}$

• При $y = 40$:

  $x = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}$ (или $0,45$)

Ответ: при $y$ равном 6, -54, 40, значения $x$ равны соответственно 3, $-\frac{1}{3}$, $\frac{9}{20}$.