Номер 61, страница 42 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 2. Упражнения - номер 61, страница 42.

Условие.

61. Не выполняя построения графика функции $y = \frac{20}{x}$, определите, проходит ли этот график через точку:

1) A (5; 4);

2) B (10; -2);

3) C (-4; -5);

4) D (0,5; 40).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы определить, проходит ли график функции $y = \frac{20}{x}$ через определенную точку, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если в результате получается верное числовое равенство, то график проходит через эту точку.

1) A (5; 4)
Подставляем координаты точки A, где $x=5$ и $y=4$, в уравнение функции:
$4 = \frac{20}{5}$
$4 = 4$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку A.
Ответ: да, проходит.

2) B (10; -2)
Подставляем координаты точки B, где $x=10$ и $y=-2$, в уравнение функции:
$-2 = \frac{20}{10}$
$-2 = 2$
Равенство неверное, следовательно, график функции не проходит через точку B.
Ответ: нет, не проходит.

3) C (-4; -5)
Подставляем координаты точки C, где $x=-4$ и $y=-5$, в уравнение функции:
$-5 = \frac{20}{-4}$
$-5 = -5$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку C.
Ответ: да, проходит.

4) D (0,5; 40)
Подставляем координаты точки D, где $x=0,5$ и $y=40$, в уравнение функции:
$40 = \frac{20}{0,5}$
$40 = 40$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку D.
Ответ: да, проходит.