Номер 62, страница 42 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 2. Упражнения - номер 62, страница 42.

Условие.

62. Найдите значение k, при котором график функции $y = \frac{k}{x}$ проходит через точку:

1) A (-3; 4);

2) B $(\frac{1}{2}; -8);$

3) C (-0,2; -2,4).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы найти значение коэффициента $k$, нужно подставить координаты данной точки $(x; y)$ в уравнение функции $y = \frac{k}{x}$ и решить полученное уравнение относительно $k$. Из уравнения функции следует, что $k = y \cdot x$.

1) Для точки $A(-3; 4)$ имеем $x = -3$ и $y = 4$.
Подставляем эти значения в формулу $k = y \cdot x$:
$k = 4 \cdot (-3)$
$k = -12$
Таким образом, при $k = -12$ график функции $y = \frac{-12}{x}$ проходит через точку $A(-3; 4)$.
Ответ: $k = -12$.

2) Для точки $B\left(\frac{1}{2}; -8\right)$ имеем $x = \frac{1}{2}$ и $y = -8$.
Подставляем эти значения в формулу $k = y \cdot x$:
$k = -8 \cdot \frac{1}{2}$
$k = -4$
Таким образом, при $k = -4$ график функции $y = \frac{-4}{x}$ проходит через точку $B\left(\frac{1}{2}; -8\right)$.
Ответ: $k = -4$.

3) Для точки $C(-0,2; -2,4)$ имеем $x = -0,2$ и $y = -2,4$.
Подставляем эти значения в формулу $k = y \cdot x$:
$k = (-2,4) \cdot (-0,2)$
$k = 0,48$
Таким образом, при $k = 0,48$ график функции $y = \frac{0,48}{x}$ проходит через точку $C(-0,2; -2,4)$.
Ответ: $k = 0,48$.