gdz.top
Номер 70, страница 43 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2 - номер 70, страница 43.
№69
№70 (с. 43)
Условие. №70 (с. 43)
70. Имеет ли смысл выражение:
1) $\sqrt{7}$;
2) $-\sqrt{7}$;
3) $\sqrt{-7}$;
4) $\sqrt{(-7)^2}$?
Решение 1. №70 (с. 43)
Решение 2. №70 (с. 43)
Решение 3. №70 (с. 43)
Для того чтобы определить, имеет ли смысл выражение, содержащее арифметический квадратный корень ($\sqrt{a}$), необходимо проверить значение подкоренного выражения. Арифметический квадратный корень определен только для неотрицательных чисел, то есть для $a \geq 0$.
1) $\sqrt{7}$
В данном выражении подкоренное число равно 7. Поскольку $7 > 0$, то есть число положительное, выражение имеет смысл в области действительных чисел.
Ответ: имеет смысл.
2) $-\sqrt{7}$
Это выражение представляет собой число, противоположное $\sqrt{7}$. Так как выражение $\sqrt{7}$ имеет смысл (подкоренное выражение $7 > 0$), то и всё выражение $-\sqrt{7}$ имеет смысл. Это отрицательное действительное число.
Ответ: имеет смысл.
3) $\sqrt{-7}$
В этом выражении подкоренное число равно -7. Поскольку $-7 < 0$, то есть число отрицательное, извлечь из него квадратный корень в области действительных чисел невозможно. Таким образом, выражение не имеет смысла.
Ответ: не имеет смысла.
4) $\sqrt{(-7)^2}$
Сначала необходимо выполнить действие в скобках под корнем. Возводим -7 в квадрат: $(-7)^2 = (-7) \cdot (-7) = 49$. Теперь выражение выглядит как $\sqrt{49}$. Подкоренное выражение равно 49, что является положительным числом ($49 > 0$), следовательно, выражение имеет смысл. Также можно использовать тождество $\sqrt{a^2} = |a|$. В этом случае $\sqrt{(-7)^2} = |-7| = 7$.
Ответ: имеет смысл.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 70 расположенного на странице 43 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №70 (с. 43), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.