Номер 79, страница 44 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 2. Упражнения - номер 79, страница 44.

Условие.

79. Известно, что $B$ — множество однозначных составных чисел. Поставьте вместо звёздочки знак $\in$ или $\notin$ так, чтобы получилось верное утверждение:

1) $6 * B$;

2) $1 * B$;

3) $9 * B$;

4) $2 * B$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения задачи сначала определим, какие числа входят в множество $B$.

По условию, $B$ — это множество однозначных составных чисел.

Однозначные натуральные числа — это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Составное число — это натуральное число, которое имеет больше двух делителей (то есть, кроме 1 и самого себя, есть еще хотя бы один делитель).

Рассмотрим каждое однозначное число:

• 1 — не является ни простым, ни составным.
• 2 — простое число (делители 1, 2).
• 3 — простое число (делители 1, 3).
• 4 — составное число (делители 1, 2, 4).
• 5 — простое число (делители 1, 5).
• 6 — составное число (делители 1, 2, 3, 6).
• 7 — простое число (делители 1, 7).
• 8 — составное число (делители 1, 2, 4, 8).
• 9 — составное число (делители 1, 3, 9).

Таким образом, множество однозначных составных чисел $B = \{4, 6, 8, 9\}$.

Теперь подставим знаки $ \in $ (принадлежит) или $ \notin $ (не принадлежит) для каждого случая.

1) 6 * B;

Число 6 является однозначным и составным, так как входит в найденное нами множество $B$. Следовательно, 6 принадлежит множеству $B$.

Ответ: $6 \in B$

2) 1 * B;

Число 1 не является составным, поэтому оно не может принадлежать множеству $B$.

Ответ: $1 \notin B$

3) 9 * B;

Число 9 является однозначным и составным, оно входит в множество $B$. Следовательно, 9 принадлежит множеству $B$.

Ответ: $9 \in B$

4) 2 * B;

Число 2 является простым, а не составным. Следовательно, оно не принадлежит множеству $B$.

Ответ: $2 \notin B$