Номер 81, страница 44 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 2. Упражнения - номер 81, страница 44.

Условие.

81. Задайте перечислением элементов множество:

1) неправильных дробей с числителем 5;

2) букв слова «геометрия»;

3) цифр числа 4 545 354.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Неправильная дробь — это обыкновенная дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Знаменатель дроби по определению является натуральным числом (целым и положительным).
В данной задаче числитель равен 5. Обозначим знаменатель буквой $n$. Чтобы дробь $\frac{5}{n}$ была неправильной, должно выполняться неравенство $5 \ge n$.
Учитывая, что $n$ — натуральное число, возможными значениями для знаменателя являются 1, 2, 3, 4, 5.
Соответственно, множество неправильных дробей с числителем 5 будет состоять из следующих элементов: $\frac{5}{1}$, $\frac{5}{2}$, $\frac{5}{3}$, $\frac{5}{4}$, $\frac{5}{5}$.
Ответ: {$\frac{5}{1}, \frac{5}{2}, \frac{5}{3}, \frac{5}{4}, \frac{5}{5}$}

2) Множество букв слова представляет собой набор всех уникальных букв, входящих в это слово. Каждая буква в множестве указывается только один раз, независимо от того, сколько раз она встречается в слове.
Рассмотрим слово «геометрия». Оно состоит из букв: г, е, о, м, е, т, р, и, я.
Буква «е» встречается в этом слове дважды. Для формирования множества мы включаем каждую уникальную букву только один раз.
Таким образом, множество букв слова «геометрия» включает: г, е, о, м, т, р, и, я.
Ответ: {г, е, о, м, т, р, и, я}

3) Множество цифр числа — это набор уникальных цифр, которые используются в записи этого числа.
Рассмотрим число 4 545 354. Для его записи используются следующие цифры: 4, 5, 4, 5, 3, 5, 4.
Чтобы составить множество, нужно выбрать все неповторяющиеся цифры. В данном числе это цифры 3, 4 и 5.
Ответ: {3, 4, 5}