Номер 119, страница 78 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 3. Упражнения - номер 119, страница 78.

Условие.

119. Составьте квадратное уравнение, в котором:

1) старший коэффициент равен -7, второй коэффициент равен 8,3, а свободный член равен 4;

2) старший коэффициент равен $ \frac{1}{3} $, второй коэффициент равен 0, а свободный член равен -17.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$ — старший коэффициент, $b$ — второй коэффициент, а $c$ — свободный член. Чтобы составить уравнение по заданным коэффициентам, необходимо подставить их значения в эту общую формулу.

1)

В данном случае заданы следующие коэффициенты:

• старший коэффициент $a = -7$;
• второй коэффициент $b = 8,3$;
• свободный член $c = 4$.

Подставляем эти значения в общую формулу квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

$(-7) \cdot x^2 + 8,3 \cdot x + 4 = 0$

Таким образом, искомое квадратное уравнение имеет вид:

$-7x^2 + 8,3x + 4 = 0$

Ответ: $-7x^2 + 8,3x + 4 = 0$.

2)

В данном случае заданы следующие коэффициенты:

• старший коэффициент $a = \frac{1}{3}$;
• второй коэффициент $b = 0$;
• свободный член $c = -17$.

Подставляем эти значения в общую формулу квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

$\frac{1}{3} \cdot x^2 + 0 \cdot x + (-17) = 0$

Так как член с коэффициентом $b=0$ равен нулю ($0 \cdot x = 0$), мы его не записываем. Упрощаем выражение и получаем искомое квадратное уравнение:

$\frac{1}{3}x^2 - 17 = 0$

Ответ: $\frac{1}{3}x^2 - 17 = 0$.